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P是拋物線y=x2上任意一點，則當P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準線的距離是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
3
2
由題意，拋物線的準線方程是x=-
1
4

P點到直線x+y+2=0的距離最小時，點P處的切線必與直線x+y+2=0平行，故令y'=2x=-1，得x=-
1
2
，得點P的縱坐標為
1
4

所以P點與該拋物線的準線的距離是
1
4
+
1
4
=
1
2

故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

P是拋物線y=x2上的點，若過點P的切線方程與直線y=-
12
x+1垂直，則過P點處的切線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

P是拋物線y=x2上任意一點，則當P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準線的距離是（　　）
A、2
B、1
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市西城區（北區）高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，設P是拋物線y=x2上一點，且在第一象限．過點P作拋物線的切線，交x軸于Q1點，過Q1點作x軸的垂線，交拋物線于P1點，此時就稱P確定了P1．依此類推，可由P1確定P2，…．記Pn（xn，yn），n=0，1，2，…．給出下列三個結論：
①xn＞0；
②數列{xn}為單調遞減數列；
③對于?n∈N，?x＞1，使得y+y1+y2+…+yn＜2．
其中所有正確結論的序號為    ．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年山東省德州市陵縣一中高二期末數學模擬試卷2（解析版） 題型：選擇題

P是拋物線y=x2上任意一點，則當P點到直線x+y+2=0的距離最小時，P點與該拋物線的準線的距離是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

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