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寫出下列命題的“p”命題,并判斷它們的真假.

(1)p:對任意實數x,都有x2-2x+1≥0;

(2)p:存在實數x,使得x2-9=0.

解:(1)p:x0∈R,使得x2-2x+1<0.由于x2-2x+1=(x-1)2,且任意實數的平方非負,知“p”為假命題.?

(2)p:不存在實數x,使得x2-9=0.因當x=3時,x2-9=0成立,即p真,故“p”為假命題.亦可寫為“所有的實數x,使得x2-9≠0”.

點評:根據“p”形式命題與p的真假相反來判斷,問題比較簡單時也可以直接判斷.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

14、寫出下列命題的“?p”命題:若abc=0,則a,b,c中至少有一個為0.
若abc=0,則a、b、c中都不為0

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科目:高中數學 來源: 題型:

寫出下列命題的“p”命題,并判斷它們的真假。

(1)p:x,x+4x+4≥0;           (2)p:x,x-4=0。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

寫出下列命題的“?p”命題:若abc=0,則a,b,c中至少有一個為0.______.

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科目:高中數學 來源: 題型:

分別寫出下列命題的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題,并判斷其真假.

(1)p:π是無理數,q:e不是無理數;

(2)p:方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數根,q:方程x2+2x+1=0兩根的絕對值相等.

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同步練習冊答案
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