Question

在一次讀書活動中，一同學從4本不同的科技書和2本不同的文藝書中任選3本，則所選的書中既有科技書又有文藝書的概率為（　　）

• A、

  1

  5

• B、

  1

  2

• C、

  2

  3

• D、

  4

  5

Answer 1

分析：因為文藝書只有2本，若選3本必有科技書，所以問題等價于選3本書有文藝書的概率，用它的對立事件選三本書沒有文藝書來表示．

解答：解：∵文藝書只有2本，
∴選3本必有科技書，
問題等價于選3本書有文藝書的概率：P(A)=1-P(

.

A

)=1-

C 3 4

C 3 6

=1-

4

20

=

4

5

．
故選D．

點評：本題也可以采用分類討論：①只有一本文藝書有C₂¹C₄²種選法；②有二本文藝書有C₂²C₄¹種選法．