Question

（本題滿分15分）

已知直線l過點(diǎn)P（3，4）

(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，求直線l的方程.

    (2)若直線l與軸，軸的正半軸分別交于點(diǎn)，求的面積的最小值.

 

Answer 1

【答案】

解(1)①當(dāng)直線l過原點(diǎn)時(shí)，符合題意，斜率k＝,直線方程為，即；2分②當(dāng)直線l不過原點(diǎn)時(shí)，因?yàn)樗��?i>y軸上的截距是在x軸上截距的2倍，

所以可設(shè)直線l的方程為：. ………………………………………………………… 4分

直線l過點(diǎn)P（3，4），，解得…………………………………………… 6分

直線l的方程為：，即 …………………………………………… 7分

綜上所述，所求直線l方程為或…………………8分

(2)設(shè)直線l的方程為，由直線l過點(diǎn)P（3，4）得：

      ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)……13分

      ……………………………14分

       所以面積的最小值為24.

 

【解析】略