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14、圓C的極坐標方程ρ=2cosθ，則該圓的面積為
π
．
分析：先在極坐標方程p=2cosθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標與極坐標間的關系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
解答：解：將方程p=2cosθ兩邊都乘以p得：p2=2pcosθ，
化成直角坐標方程為
x2+y2-2x=0．半徑為1，面積為π．
故答案為：π．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l經過點P(
1
2
，1)，傾斜角α=
π
6
，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ-
π
4
)
（1）寫出直線l的參數方程，并把圓C的方程化為直角坐標方程；
（2）設l與圓C相交于兩點A，B，求點P到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l的極坐標方程為2ρcosθ=ρsinθ+3，圓C的極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．則直線l和圓C的位置關系為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數t∈R），以直角坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立相應的極坐標系．在此極坐標系中，若圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓心C到直線l的距離為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•湛江二模）已知直線l的參數方程為
x=
3
t
y=t
（t為參數），則此直線的傾斜角α=
π
6
π
6
；又半徑為2，經過原點O的圓C，其圓心在第一象限并且在直線l上，若以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的極坐標方程為
ρ=4cos(θ-
π
6
)
ρ=4cos(θ-
π
6
)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•寶山區二模）已知圓C的極坐標方程為ρ=asinθ，則“a=2”是“圓C與極軸所在直線相切”的 （　　）

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同步練習冊答案
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