Question

如圖，P 是正方形ABCD外一點，PD垂直于ABCD，則這個五面體的五個面中，互相垂直的平面共有（　�。�

A、3對

B、4對

C、5對

D、6對

Answer 1

分析：因為PD⊥平面ABCD，得到2組互相垂直的平面．再利用四邊形ABCD為正方形得到其他互相垂直的平面即可．

解答：解：因為PD⊥平面ABCD，所以平面PDA⊥平面ABCD，平面PCD⊥平面ABCD，
又因為四邊形ABCD為正方形，所以AB⊥平面PAD⇒平面ABP⊥平面PAD，
同理可得平面PBC⊥平面PCD．平面PAD⊥平面PCD．
故圖中互相垂直的平面共有5組．
故選C．

點評：本題考查面面垂直的判定．在證明面面垂直時，其常用方法是在其中一個平面內找兩條相交直線和另一平面內的某一條直線垂直