日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數,分別為橢圓的左、右頂點,且.

1)求橢圓的方程;

2)已知過左頂點的直線與橢圓另交于點,與軸交于點,在平面內是否存在一定點,使得恒成立?若存在,求出該點的坐標,并求面積的最大值;若不存在,說明理由.

【答案】1;(2.

【解析】

1)根據題意,由雙曲線的標準方程,求出,利用,求得,根據離心率,即可求出雙曲線的離心率,結合題意,得出橢圓的離心率,根據橢圓中,得出,進而求出,最后利用,求出,即可得出橢圓的標準方程;

2)設直線的方程為:,可求出與軸交于點,聯立方程組,寫出韋達定理,進而可求出,設點,求出,通過,化簡后通過直線過定點得出,由弦長公式求出,以及利用點到直線的距離公式求出點到直線的距離,最后利用,化簡后可得出面積的最大值.

解:(1)由題可知,雙曲線

所以

所以雙曲線的離心率:

由于橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數,

則橢圓的離心率為

分別為橢圓的左、右頂點,且

,得,所以

所以橢圓的標準方程為:.

2)由(1)可知,

直線過點,與橢圓另交于點,與軸交于點

則設直線的方程為:

,得,則

代入得:

,而,則

由于

設點,則

要使得

,則

,則過定點

即在平面內存在一定點,使得恒成立,

由于

設點到直線的距離為

所以的面積為:

因為,當且僅當時,即時,取等號,

所以的最大值為,即面積的最大值為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數,曲線在點處的切線方程為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值,并求此定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知自然數20個正整數因子(包括1和本身),它們從小到大依次記作,…,,且序號為的因數為.求自然數

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數的最小正周期為,且其圖象關于直線對稱,則在下面結論中正確的個數是(

①圖象關于點對稱;

②圖象關于點對稱;

③在上是增函數;

④在上是增函數;

⑤由可得必是的整數倍.

A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】對于兩個定義域相同的函數,若存在實數,使則稱函數是由“基函數”生成的.

1)若生成一個偶函數,求的值;

2)若是由生成,其中.的取值范圍;

3)利用“基函數”生成一個函數,使得滿足:

①是偶函數,②有最小值,求的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】博覽會安排了分別標有序號為“1號”“2號”“3號”的三輛車,等可能隨機順序前往酒店接嘉賓.某嘉賓突發奇想,設計兩種乘車方案.方案一:不乘坐第一輛車,若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號,就乘坐此車,否則乘坐第三輛車;方案二:直接乘坐第一輛車.記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1,P2,則( )

A. P1P2 B. P1=P2 C. P1+P2 D. P1<P2

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】△ABC的內角A. B. C的對邊分別為a,b,c,己知=b(c-asinC)。

(1)求角A的大小;

(2)若b+c=,求△ABC的面積。

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了增強學生的記憶力和辨識力,組織了一場類似《最強大腦》的PK賽,兩隊各由4名選手組成,每局兩隊各派一名選手PK,比賽四局.除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負者得0.假設每局比賽A隊選手獲勝的概率均為,且各局比賽結果相互獨立,比賽結束時A隊的得分高于B隊的得分的概率為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為平行四邊形ABCD所在平面外一點,M,N分別為AB,PC的中點,平面PAD平面PBC=.

(1)求證:BC∥

(2)MN與平面PAD是否平行?試證明你的結論.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 久久久久久亚洲 | 午夜精品久久久久久久久久蜜桃 | 日本特黄a级高清免费大片 综合一区二区三区 | 久久亚洲精品裙底抄底 | 日韩中文字幕无码一区二区三区 | 久久久久久免费毛片精品 | 欧美一级在线播放 | 超碰日韩在线 | 欧美二区三区 | 欧美一级毛片久久99精品蜜桃 | 成人午夜在线视频 | 亚洲精品国产第一综合99久久 | 欧美精品一区二区三区一线天视频 | 久久久免费视频播放 | 精品亚洲永久免费精品 | 精品久久久久久亚洲综合网站 | 久久99精品久久久久久久青青日本 | 久久性| 日韩成人精品在线 | 国产精品久久久久aaaa九色 | 日本一区免费看 | 国产日韩在线视频 | 欧美一区二区三区电影 | 亚洲色图偷拍视频 | 亚洲精品午夜电影 | 在线免费观看av片 | 日韩中文字幕一区二区 | 欧美午夜精品久久久久免费视 | 亚洲久久视频 | 亚洲天堂在线视频观看 | 中文字幕在线不卡视频 | 高清av一区 | 色精品 | 欧美亚洲一区二区三区 | 毛片在线看片 | 91精品久久久久久久久久入口 | 国产精品高潮99久久久久久久 | 黄网在线免费观看 | 精品久久久久久久久久久久久久 | 九一视频在线免费观看 | 国产高清精品一区二区三区 |