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已知x+y=2，則2x+2y的最小值為
4
4
．
分析：利用基本不等式的性質即可得出．
解答：解：∵2x+2y≥2
2x×2y
=2
2x+y
=2
22
=4．當且僅當2x=2y，x+y=2，即x=y=1時取等號．
因此2x+2y的最小值為4．
故答案為4．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）
A．在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點坐標為________．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）數學公式；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x+y=2，則2x+2y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省延安市延長中學高三（上）第二次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知x+y=2，則2x+2y的最小值為    ．

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科目：高中數學 來源：2011年江西省吉安市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：（從所給的A，B兩題中任選一題作答，若做兩題，則按第一題A給分，共5分）
A．在極坐標系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲線ρ=2sinθ與ρcosθ=-1的交點坐標為    ．
B．已知x，y，z∈R，有下列不等式：
（1）x2+y2+z2+3≥2（x+y+z）；（2）；
（3）|x+y|≤|x-2|+|y+2|；（4）x2+y2+z2≥xy+yz+zx．
其中一定成立的不等式的序號是    ．

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