Question

已知命題p：A={x|（x+2）（x-10）≤0}．命題q：B={x|1-m≤x≤1+m（m＞0）}
（1）求不等式（x+2）（x-10）≤0的解集
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：利用不等式的解法、充分必要條件即可得出．

解答：解：（1）∵不等式（x+2）（x-10）≤0，∴-2≤x≤10，∴解集為{x|-2≤x≤10}；
（2）由（1）可知命題p：A=[-2，10]，
∵￢p是￢q的必要不充分條件，∴q是p的充分不必要條件，
∴A?B，即

1-m≤-2 1+m≥10

，解得m≥9．
∴m的取值范圍是（9，+∞）．

點評：熟練掌握不等式的解法、充分必要條件是解題的關鍵．