Question

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時(shí)，設(shè)f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個(gè)x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個(gè)值分別依次是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“二分法”的定義，每次把原區(qū)間縮小一半，且保證方程的近似解不能跑出各個(gè)小的區(qū)間．
解答：解：根據(jù)“二分法”的定義，最初確定的區(qū)間是（1，2），又方程的近似解是x≈1.8，故后4個(gè)區(qū)間分別是
（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.8125，1.875），故他取的4個(gè)值分別為 1.5，1.75，1.875，1.8125，
故答案為：1.5，1.75，1.875，1.8125．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二分法的定義，以及利用二分法求方程的近似解．