Question

從社會效益和經濟效益出發，某地投入資金進行生態環境建設，并以此發展旅游產業．根據規劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少，本年度當地旅游業收入估計為400萬元，由于該項建設對旅游業的促進作用，預計今后旅游業收入每年會比上年增加，
(1)設n年內（本年度為第1年）總投入S_n萬元，旅游業總收入為T_n萬元，寫出S_n、T_n的表達式；
(2)至少要經過幾年，旅游業的總收入才能超過總投入？

Answer 1

解：(1)第1年投入800萬元，第2年投入800×萬元，…，第n年投入800×萬元，
所以，n年內的總投入；
第1年旅游業收入為400萬元，第2年旅游業收入為400×萬元，…，
第n年旅游業收入為400×萬元，
所以n年內的總收入；
(2)設至少經過n年旅游業的總收人才能超過總投入，因此T_n-S_n＞0，
即，
化簡得，即，可得n≥5，
所以至少要經過5年旅游業的總收入才能超過總投入．