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一圖圓切直線l1:x-6y-10=0于點P(右,-1),且圓心在直線l2:5x-3y=0上,求該圓的方程.
過點P(4,-4)且與直線l4:x-6y-40=0垂直的直線的方程設為 6x+y+C=0,
點P的坐標代入得C=-23,即6x+y-23=0.
設所求圓的圓心為為M(a,b),由于所求圓切直線l4:x-6y-40=0于點P(4,-4),
則滿足6a+b-23=0①;又由題設圓心M在直線l2:我x-3y=0上,
則我a-3b=0②.
聯立①②解得a=3,b=我.即圓心M(3,我),因此半徑r=PM=
(4-3)2+(-4-我)2
=
3上

所求圓的方程為(x-3)2+(y-我)2=3上.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

以圓x2+y2-2x-2y-1=0內橫坐標與縱坐標均為整數的點為頂點的三角形的個數為(  )
A.76B.78C.81D.84

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,經過B(1,2)作兩條互相垂直的直線l1和l2,l1交y軸正半軸于點A,l2交x軸正半軸于點C.
(1)若A(0,1),求點C的坐標;
(2)試問是否總存在經過O,A,B,C四點的圓?若存在,求出半徑最小的圓的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過點M(1,-1)和點N(-1,1)的所有圓中面積最小的圓方程是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

圓心為(0,0),且與直線x+y-2=0相切的圓的方程為x2+y2=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意實數a,點P(a,2-a)與圓C:x2+y2=1的位置關系的所有可能是(  )
A.都在圓內B.都在圓外
C.在圓上、圓外D.在圓上、圓內、圓外

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點Q(-2,
21
)
作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點為D,且QD=4.
(1)求r的值;
(2)設P是圓O上位于第一象限內的任意一點,過點P作圓C的切線l,且l交x軸于點A,交y軸于點B,設
OK
=
OA
+
OB
,求|
OK
|
的最小值(O為坐標原點).
(3)從圓O外一點M(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為T,N(2,3),且有|MT|=|MN|,求|MT|的最小值,并求此時點M的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+y2=9,點A(-5,0),直線l:x-2y=0.
(1)求與圓C相切,且與直線l垂直的直線方程;
(2)在直線OA上(O為坐標原點),存在定點B(不同于點A),滿足:對于圓C上任一點P,都有
PB
PA
為一常數,試求所有滿足條件的點B的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點P(0,-1)作圓C:x2+y2-2x-4y+4=0的切線
(1)求點P到切點A的距離|PA|;
(2)求切線的方程.

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同步練習冊答案
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