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已知a＋b＋c＝0，求證：ab＋bc＋ca≤0．

答案：
解析：

　　證法1(綜合法)：∵a＋b＋c＝0，∴＝0，展開得(ab＋bc＋ca)＝－，∴ab＋bc＋ca≤0．

　　證法2(分析法)：要證ab＋bc＋ca≤0．∵a＋b＋c＝0，故只要證ab＋bc＋ca≤，即證＋ab＋bc＋ca≥0，亦即證[]≥0．而這是顯然的，由于以上相應各步均可逆，∴原不等式成立．

　　證法3：∵a＋b＋c＝0，∴－c＝a＋b，∴ab＋bc＋ca＝ab＋(b＋a)c＝－ab＝－≤0．


練習冊系列答案
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[　　]
A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

以上都不對

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已知a＋b＋c＝0，則ab＋bc＋ca的值(　　)

A．大于0            B．小于0            C．不小于0          D．不大于0

 

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