Question

“a+b＞2c”的一個充分條件是（ ）
A．a＞c或b＞c
B．a＞c且b＜c
C．a＞c且b＞c
D．a＞c或b＜c

Answer 1

【答案】分析：“a+b＞2c”的一個充分條件意義是由此條件可以推出“a+b＞2c”成立，而反過來不一定成立，由此標準對四個選項進行驗證即可找出正確選項．
解答：解：對于A，a＞c或b＞c，不能保證a+b＞2c成立，故A不對；
對于B，a＞c且b＜c，不能保證a+b＞2c成立，故B不對；
對于C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性質知，可以推出a+b＞2c，故C正確；
對于D，a＞c或b＜c，不能保證a+b＞2c成立，故D不對．
由上證知C選項是正確的
故選C
點評：本題考點是不等關系與不等式，考查熟練運用不等式的基本性質靈活證明命題的能力，考查不等式的性質同向不等式相加，不等號的方向不改變，對此運算法則應該熟練掌握，并且在做題時能靈活運用．