Question

若loga

1

2

＜1，則a的取值范圍是（　　）

• A．(0，

  1

  2

  )∪(1，+∞)
• B．(

  1

  2

  ，1)
• C．（1，+∞）
• D．(

  1

  2

  ，1)∪(1，+∞)

Answer 1

分析：對底數a分0＜a＜1與a＞1兩種情況討論，利用對數函數的單調性即可求得a的取值范圍．

解答：解：∵loga

1

2

＜1=log_aa，
∴當0＜a＜1時，y=log_ax為減函數，
∴0＜a＜

1

2

；
當a＞1時，y=log_ax為增函數，
∴a＞1．
綜上所述，0＜a＜

1

2

或a＞1．
故選A．

點評：本題考查對數函數的單調性，考查分類討論思想與推理運算能力，屬于中檔題．