已知函數
，
，設
.
(Ⅰ)當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ)若以函數
圖象上任意一點
為切點的切線斜率
恒成立，求實數
的最小值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年北京市大興區高三上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）設
，求
的最小值；
（Ⅱ）如何上下平移
的圖象，使得
的圖象有公共點且在公共點處切線相同.
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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省等六校高三上學期第二次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（Ⅰ）設
為函數
的極值點，求證: 
；
（Ⅱ）若當
時，
恒成立，求正整數
的最大值.
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科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高一第二次學情調研數學卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數
其中
，
設
.
（1）求函數
的定義域，判斷的奇偶性，并說明理由；
（2）若
，求使
成立的
的集合
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可得
在區間
上單調遞增,
得
上單調遞減
的最小值為
，函數的定義域為
可得
上單調遞增,
得
上單調遞減 ……6分
對任意
恒成立 
對任意
，即實數
； ……14分
和
，設動直線
分別與
、
交于A，B兩點，則
的最大值為