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曲線y=x3-3x和y=x圍成的面積為(  )
A.4B.8C.10D.9
曲線y=x3-3x與y=x的交點坐標為(0,0),(2,2),(-2,-2)
曲線y=x3-3x與直線y=x在y軸右側所圍成的圖形的面積是
20
(x-x3+3x)dx=
20
(4x-x3)dx=(2x2-
1
4
x4
|20
=4,
根據y=x3-3x與y=x都是奇函數,關于原點對稱,y軸左側的面積與第一象限的面積相等.
∴曲線y=x3-3x與y=x所圍成的圖形的面積為 2×4=8.
故選B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用定積分的定義求由圍成的圖形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知和式
1p+2p+3p+…+np
np+1
(p>0)當n→+∞時,無限趨近于一個常數a,則a可用定積分表示為(  )
A.
10
1
x
dx
B.
10
xpdx
C.
10
(
1
x
)pdx
D.
10
(
x
n
)
p
dx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

計算:∫-22|x3-1|dx=(  )
A.0B.-4C.
19
2
D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列計算錯誤的是(  )
A.
π-π
sinxdx=0
B.
10
x
dx=
2
3
C.
π
2
-
π
2
cosxdx=2
π
2
0
cosxdx
D.
π-π
sin2xdx=0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線y=x
3
2
與y=
x
在[0,2]上所圍成的陰影圖形繞X軸旋轉一周所得幾何體的體積為(  )
A.2πB.3πC.
7
2
π
D.
5
2
π

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

f(x)=
x0
sintdt
,則f[f(
π
2
)]
的值等于(  )
A.-1B.1C.-cos1D.1-cos1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設f(x)=ax2+bx+c(a≠0),f′(x)=2x+2.且方程f(x)=0有兩個相等的實根.
(1)求y=f(x)的表達式;
(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則=             

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同步練習冊答案
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