Question

2、用秦九韶算法求多項式f（x）=2x⁷+x⁶-3x³+2x，當(dāng)x=2時求值，需要做的乘法和加法的次數(shù)分別是（　　）

A、7，4

B、6，7

C、7，7

D、4，4

Answer 1

分析：在用秦九韶算法計算多項式的值時，計算的乘法的次數(shù)與多項式的未知數(shù)的最高次項的指數(shù)相同，加法運算的次數(shù)在多項式有常數(shù)項的條件下與乘法的次數(shù)相同，得到結(jié)論．

解答：解：用秦九韶算法計算多項式的值時，
計算的乘法的次數(shù)與多項式的未知數(shù)的最高次項的指數(shù)相同，
∴一共進行了7次乘法運算，
加法運算的次數(shù)在多項式有常數(shù)項的條件下與乘法的次數(shù)相同，
∴一共進行了7次加法運算，
故選C．

點評：本題考查用秦九韶算法進行求多項式的值的運算，不是求具體的運算值而是要我們觀察乘法和加法的運算次數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題．