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α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的(  )
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
分析:先判斷p?q與q?p的真假,再根據充要條件的定義給出結論;也可判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
解答:解:若“α=
π
3
”則“cosα=
1
2
”一定成立
若“cosα=
1
2
”,則α=2kπ±
π
3
,k∈Z,即α=
π
3
不一定成立
故“α=
π
3
”是“cosα=
1
2
”的充分不必要條件
故選B
點評:判斷充要條件的方法是:①若p?q為真命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;②若p?q為假命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;③若p?q為真命題且q?p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;④若p?q為假命題且q?p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍,再根據“誰大誰必要,誰小誰充分”的原則,判斷命題p與命題q的關系.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在四邊形ABCD中,AC⊥BD,垂足為O,PO⊥平面ABCD,AO=BO=DO=1,CO=PO=2,E是線段PA上的點,AE:AP=1:3.
(1)求證:OE∥平面PBC;
(2)求二面角D-PB-C的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【選修4-1:幾何證明選講】
已知,如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于點A,AC=AB,CO交⊙O于點P,CO的延長線交⊙O于點F,BP的延長線交AC于點E.
(1)求證:FA∥BE;
(2)求證:
AP
PC
=
FA
AB
;
(3)若⊙O的直徑AB=2,求tan∠PFA的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知矩陣A=
a2
1b
有一個屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1

①求矩陣A;
②已知矩陣B=
1-1
01
,點O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積.
(2)已知在直角坐標系xOy中,直線l的參數方程為
x=t-3
y=
3
 t
(t為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,曲線C的極坐標方程為ρ2-4ρco sθ+3=0.
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標方程;
②設點P是曲線C上的一個動點,求它到直線l的距離的取值范圍.
(3)已知函數f(x)=|x-1|+|x+1|.
①求不等式f(x)≥3的解集;
②若關于x的不等式f(x)≥a2-a在R上恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,一塊礦石晶體的形狀為四棱柱,底面ABCD是正方形,CC1=3,CD=2,且∠C1CB=∠C1CD=60°.
(1)設
CD
=
a
, 
CB
=
b
, 
CC1
=
c
,試用
a
,
b
,
c
表示
A1C
;
(2)O為四棱柱的中心,求CO的長;
(3)求證:A1C⊥BD.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知△OAB是邊長為4的正三角形,CO⊥平面OAB,且CO=2,設D、E分別是OA、AB的中點.
(1)求證:OB∥平面CDE;
(2)求點B到平面CDE的距離;
(3)求二面角O-CD-E的大小.

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同步練習冊答案
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