（本小題12分）已知函數
的圖象在
軸上的截距為1，在相鄰兩最值點
，
上
分別取得最大值和最小值．
⑴求的解析式；
⑵若函數
滿足方程
求在
內的所有實數根之和.
（1）
（2）21.
【解析】(1)先根據
，
，再根據最值得A=2，因為圖像過點（0，1），求出
,到此解析式確定.
(2)解本題的關鍵是把
在
內的所有實數根的問題轉化為y=f(x)與y=a在[0,9]范圍內有幾個交點的問題.由于
的周期
，∴函數
在
上恰好是三個周期.函數與
在在內有6個交點.
解：（1）依題意，得：
，
…………2分
最大值為2，最小值為－2，
…………4分
圖象經過
，
，即
又 
，
…………6分
（2）∵的周期，∴函數在上恰好是三個周期.函數與在在內有6個交點.…………8分由于函數的圖象具有對稱性，數形結合可知：方程
有6個實數根.且前兩個根關于直線
對稱，所以前兩根之和1.………10分
再由周期性可知：中間兩根之和為1+6=7，后兩根之和為1+12=13………11分
所以方程在內的所有實數根之和為1+7+13=21.……12分
科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題12分）已知
，
，直線
與函數
、
的k*s#5^u圖象都相切，且與函數的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為
.
(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及
的k*s#5^u值；
(Ⅱ)若
(其中
是的k*s#5^u導函數)，求函數
的k*s#5^u最大值；
(Ⅲ)當
時，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2011年四川省瀘縣二中高2013屆春期重點班第一學月考試數學試題 題型：解答題
（本小題12分）已知等比數列
中，
。
（1）求數列的通項公式；
（2）設等差數列
中，
，求數列的前
項和
.
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科目：高中數學 來源：2011云南省潞西市高二上學期期末考試數學試卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在
軸上的拋物線與直線
交于P、Q兩點，|PQ|=
，求拋物線的方程
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省杭州市七校高二上學期期中考試數學文卷 題型：解答題
（本小題12分）
已知圓C：
；
（1）若直線
過
且與圓C相切，求直線的方程.
（2）是否存在斜率為1直線
，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經過原點O. 若存在，求
出直線的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012屆山東省兗州市高二下學期期末考試數學（文） 題型：解答題
（本小題12分）已知函數
（1） 求這個函數的導數；
（2） 求這個函數的圖像在點
處的切線方程。
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