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已知△ABC中，頂點A（0，0）、B（2，4）、C（6，2），則△ABC的形狀是
等腰直角三角形
等腰直角三角形
．
分析：由兩點間的距離公式可分別求AB，AC，BC 的長，然后可判斷三角形的形狀
解答：解：由題意可得，AB=
22+42
=2
5
，AC=
62+22
=2
10
，BC=
(2-6)2+(4-2)2
=2
5

∴AC=BC，且AB2+BC2=AC2
故△ABC為等腰直角三角形
故答案為：等腰直角三角形
點評：本題主要考查了由兩點間的距離公式求解線段的長，進而判斷三角形的形狀，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，頂點A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），頂點C在直線x-y+5=0上，又BC邊上的高所在的直線方程為5x-2y-3=0，
（1）求頂點C的坐標；
（2）△ABC是否為直角三角形？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中的頂點坐標為：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求△ABC的面積；
（2）求△ABC的內角A的平分線所在的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中的頂點坐標為：A（-1，-1），B（3，2），C（7，-7）．
（1）求AB邊上的高所在的直線方程；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，頂點A（ 1，1 ）、B（ 4，2 ），頂點C在直線x-y+5=0上，又BC邊上的高所在的直線方程為5x-2y-3=0，
（1）求頂點C的坐標；
（2）△ABC是否為直角三角形？

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同步練習冊答案
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