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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直線

，一束光線過(guò)點(diǎn)

且以

的傾斜角投射到

上，經(jīng)

反射，求反射線所在直線的方程．

如圖，由入射光線的傾斜角為

可知其斜率為

．

入射光線所在直線的方程為

．
由

得入射點(diǎn)的坐標(biāo)為

．
設(shè)點(diǎn)

關(guān)于直線

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為

，
則有

解得

．

的坐標(biāo)為

．
由光學(xué)知識(shí)可知，

的連線即為反射光線所在的直線．
由兩點(diǎn)式可得其方程為

，即為

．

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(1)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,1),且與直線y=2x+7平行的直線的方程;
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,2),且與直線y=-3x-5平行的直線的方程;
(3)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,1),且與直線y=-2x+7垂直的直線的方程;
(4)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-2),且與直線y=3x-5垂直的直線的方程.

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過(guò)點(diǎn)(-43，49)、(-43，2 004)的直線方程是( )

A．y="49"

B．y="2" 004

C．x="49"

D．x=-43

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