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（2011•揚州三模）已知（1+i）•z=-2i，那么復數z=
-1-i
-1-i
．
分析：根據（1+i）•z=-2i，可得復數z=
-2i
1+i
=
(-2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i-2
2
=-1-i，從而得到答案．
解答：解：∵（1+i）•z=-2i，∴復數z=
-2i
1+i
=
(-2i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
-2i-2
2
=-1-i，
故答案為-1-i．
點評：本題考查兩個復數代數形式的乘除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）理科附加題：
已知(1+
12
x)n展開式的各項依次記為a1（x），a2（x），a3（x），…an（x），an+1（x）．
設F（x）=a1（x）+2a2（x）+3a3（x），…+nan（x）+（n+1）an+1（x）．
（Ⅰ）若a1（x），a2（x），a3（x）的系數依次成等差數列，求n的值；
（Ⅱ）求證：對任意x1，x2∈[0，2]，恒有|F（x1）-F（x2）|≤2n-1（n+2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）已知實數p＞0，直線3x-4y+2p=0與拋物線x2=2py和圓x2+(y-
p
2
)2=
p2
4
從左到右的交點依次為A、B、C、D，則
AB
CD
的值為
1
16
1
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）某次考試共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準為：“每題只有一個選項是正確的，選對得5分，不選或選錯得0分．”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余3道題中，有一道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道題因不了解題意而亂猜，試求該考生：
（Ⅰ）得40分的概率；
（Ⅱ）所得分數ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•揚州三模）用半徑為10
2
cm，面積為100
2
πcm2的扇形鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（銜接部分忽略不計），則該容器盛滿水時的體積是
1000π
3
cm3
1000π
3
cm3
．

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同步練習冊答案
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