Question

如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證:平面.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042711315803164968/SYS201304271132272191521751_DA.files/image001.png">是正三角形,

而是的中點(diǎn)，所以……… 2分

又BC是兩個相互垂直的平面與面的交線,

且,所以…… 4分

（Ⅱ）連接,設(shè),則E為的中點(diǎn),

 連接,由是的中點(diǎn),得………8分 

又,且,

所以平面………10分

考點(diǎn)：線面垂直平行的判定定理

點(diǎn)評：充分利用中點(diǎn)可以構(gòu)成的垂直平行關(guān)系