Question

已知等式sin²30°+sin²30°+sin30°sin30°=

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，sin²40°+sin²20°+sin40°sin20°=

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，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具有一般性的等式，使此等式包括了已知的兩個(gè)等式

sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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．

Answer 1

分析：根據(jù)兩個(gè)等式的特點(diǎn)，確定角和角之間的關(guān)系，然后利用歸納推理歸納出結(jié)論．

解答：解：等式的右邊為常數(shù)

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，等式左邊的兩個(gè)角之間相差60°，
故有歸納推理可知滿足條件的一個(gè)結(jié)論可以是：
sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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故答案為：sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)歸納推理，先從條件中確定等式的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的基本思路．