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(本小題滿分8分)已知函數(shù).
(1)求證:函數(shù)上為增函數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時,求的值;
(3)當(dāng)函數(shù)為奇函數(shù)時, 求函數(shù)上的值域.
(1)任取
因為所以,
 故,所以在R上為增函數(shù)
(2)(3)

試題分析:(1)任取
因為所以,
, 故
所以在R上為增函數(shù)………………3分
(2)因在x=0 有意義,又為奇函數(shù),則
……………………5分
(3)由x∈[-1,2]得
……… ……8分
點評:掌握函數(shù)單調(diào)性的步驟及應(yīng)用時解決函數(shù)問題的常見方法
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(1)問:該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時,使得每套所需成本費用最少?
(2)若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出,且當(dāng)產(chǎn)量為150套時利潤最大,此時每套價格為30元,求的值.(利潤 = 銷售收入-成本)

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一種放射性元素,最初的質(zhì)量為500g,按每年10﹪衰減.
(Ⅰ)求t年后,這種放射性元素質(zhì)量ω的表達(dá)式;
(Ⅱ)由求出的函數(shù)表達(dá)式,求這種放射性元素的半衰期(剩留量為原來的一半所需要的時間).(精確到0.1;參考數(shù)據(jù):

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設(shè)函數(shù),則(    )
A.的極大值點B.的極小值點
C.的極大值點D.的極小值點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知對于任意,都有,且,則是(  )
A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)
C.奇函數(shù)且偶函數(shù)D.非奇且非偶函數(shù)

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在平面直角坐標(biāo)系中,定義點之間的“理想距離”為:;若到點、的“理想距離”相等,其中實數(shù)、滿足,則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和是
A.B.C.10D.5

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設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為增函數(shù),且,則不等式的解集是             .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),則=         。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數(shù),且。
(1)求函數(shù)的解析式;    (2)求函數(shù)上的值域。

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同步練習(xí)冊答案
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