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已知f（x）是定義在R上的偶函數，且在[0，+∞）上是增函數，則一定有（　　）
A．f(-
3
4
)＞f(a4+a2+1)		B．f(-
3
4
)≥f（a4+a2+1）
C．f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)		D．f(-
3
4
)≤f（a4+a2+1）
解；∵a4+a2+1=（a2+
1
2
）2+
3
4
，
∴a4+a2+1=（a2+
1
2
）2+
3
4
＞
3
4
，
∵f（x）在[0，+∞）上是增函數，
∴f（a4+a2+1）＞f（
3
4
），
∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴f（a4+a2+1）＞f（
3
4
）=f（-
3
4
），
即f(-
3
4
)＜f(a4+a2+1)，
故選：C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=x2-2ax+b是定義在區間[-2b，3b-1]上的偶函數，則函數f（x）的值域為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x+
3
x

（1）用函數單調定義研究函數f（x）在區間（0，+∞）上的單調性；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明之；
（3）根據函數的單調性和奇偶性作出函數f（x）的圖象，寫出該函數的單調減區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知偶函數f（x）的定義域為{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0則不等式f（x）＜0的解集為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是奇函數的是（　　）
A．y=x-1B．y=2x2-3C．y=x3D．y=2x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函數，且f（1）=3，f（2）=12；
（1）求a，b，c的值；
（2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
（3）若關于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2-2|x|．
（1）判斷并證明函數的奇偶性；
（2）依圖象寫出函數的單調區間，并對函數f（x）在（-1，0）上的單調性加以證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數y=f（x）在R上是偶函數，當x＞0時，f（x）=2x-x2，則當x＜0時，f（x）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設是定義在R上的周期為2的函數，當時，，則      .

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同步練習冊答案
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