Question

設(shè)m，n，t為正數(shù)，且P=

m2+mn+n2

，Q=

n2+nt+t2

，S=m+n+t，則（　　）

• A、Q+S＞P
• B、P+Q＞S
• C、P+S＞Q
• D、P+Q=S

Answer 1

分析：將P，Q配方，根據(jù)

3

4

n2＞ 0   

3

4

t2＞0得到P＞m+

1

2

n，Q＞n+

1

2

t，兩不等式相加即可．

解答：解：∵P=

m2+mn+n2

=

(m+ 1 2 n)2+ 3 4 n2

＞m+

1

2

n
Q=

n2+nt+t2

=

(n+ 1 2 t)2+ 3 4 t2

＞n+

1

2

t
∴P+Q＞S
故選B

點評：本題考查比較兩個數(shù)的大小，通過配方，利用一個數(shù)的平方為正，化簡各數(shù)．