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（不等式選講選做題）對于任意實數a（a≠0）和b，不等式 $數學公式$ 恒成立，試求實數x的取值范圍是________．

[0，2]
分析：由題意可得 $\text{[math]}$ 小于或等于 $\text{[math]}$ 的最小值，故所求x的范圍即為不等式 $\text{[math]}$
≤2的解集．再根據數軸上0和2對應點到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 對應點的距離之和等于2，可得實數x的取值范圍．
解答：由題意可得 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 恒成立，
故 $\text{[math]}$ 小于或等于 $\text{[math]}$ 的最小值，
而 $\text{[math]}$ 的最小值等于2，故所求x的范圍即為不等式 $\text{[math]}$ ≤2的解集．
由于 $\text{[math]}$ 表示數軸上的x對應點到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 對應點的距離之和，
又由于數軸上0和2對應點到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 對應點的距離之和等于2，
故不等式 $\text{[math]}$ ≤2的解集為[0，2]，
故答案為[0，2]．
點評：本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，判斷于 $\text{[math]}$ 表示數軸上的x對應點到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 對應點的
距離之和，是解題的關鍵，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年陜西省寶雞市金臺區高三（上）11月質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=