Question

函數f(x)=(x-3)²和的圖像的示意圖如圖所示，設兩函數的圖像交于點A(x₁，y₁)， B(x₂，y₂)，且x₁＜x₂。
（Ⅰ）請指出示意圖中曲線C₁，C₂分別對應哪一個函數；
（Ⅱ）若x₁∈[a，a+1]，x₂∈[b，b+1]，且a，b∈{0，1，2，3，4，5，6}，指出a，b的值，并說明理由。

Answer 1

解：（Ⅰ）曲線C₁是函數y=f(x)，C₂是函數y=g(x)；
（Ⅱ）由f(x)=g(x)，即，
令，
，
，
由零點定理可知，在區間（1，2），（4，5）上F(x)有零點，
所以，a=1，b=4。