Question

如圖所示，設鐵路AB=50，B、C之間距離為10，現將貨物從A運往C，已知單位距離鐵路費用為2，單位距離公路費用為4，問在AB上何處修筑公路至C，使運費由A到C最省。

Answer 1

解：設MB=x，于是AM上的運費為2（50-x），MC上的運費為，則由A到C的總運費為，


令P′（x）=0，解得（舍去），
當時，P′（x）＜0；當時，P′（x）＞0，
所以當時，運費取得最小值，
即當離B點距離為時的點M處筑公路至C時，貨物運費最省。