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如圖是y=f'（x）的圖象，則y=f（x）的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析：先根據導函數的正負與原函數的單調性之間的關系結合導函數的圖象判斷出函數f（x）的單調性是先增后減再增，然后觀察選項ABCD滿足條件的只有A，得到答案．

解答：解：根據函數y=f（x）的導函數y=f′（x）的圖象可知導函數是先正后負再正，
∴原函數y=f（x）應該是先增后減再增的過程，
根據選項中的函數f（x）的單調性知選A．
故選A．

點評：本題主要考查導函數的正負與原函數的增減性的關系--導函數小于0時原函數單調遞減，導函數大于0時原函數單調遞增．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、如圖是y=f（x）的導數的圖象，則正確的判斷是

（1）f（x）在（-3，1）上是增函數
（2）x=-1是f（x）的極小值點
（3）f（x）在（2，4）上是減函數，在（-1，2）上是增函數
（4）x=2是f（x）的極小值點
以上正確的序號為

（2）（3）

．

科目：高中數學 來源： 題型：

14、如圖是y=f（x）導數的圖象，對于下列四個判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數；
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在[-1，2]上是增函數，在[2，4]上是減函數；
④x=3是f（x）的極小值點．
其中判斷正確的是

②③

．

科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省紹興市諸暨市草塔中學高二（下）第一次月考數學試卷（理科）（實驗班）（解析版） 題型：填空題

如圖是y=f（x）的導數的圖象，則正確的判斷是
（1）f（x）在（-3，1）上是增函數
（2）x=-1是f（x）的極小值點
（3）f（x）在（2，4）上是減函數，在（-1，2）上是增函數
（4）x=2是f（x）的極小值點
以上正確的序號為．

科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省唐山市海港高級中學高二（下）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是y=f（x）導數的圖象，對于下列四個判斷：
①f（x）在[-2，-1]上是增函數
②x=-1是f（x）的極小值點；
③f（x）在[-1，2]上是增函數，在[2，4]上是減函數；
④x=3是f（x）的極小值點．
其中判斷正確的是．

同步練習冊答案

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