Question

求z=3x+5y的最大值和最小值,使式中的x、y滿足約束條件

Answer 1

-11.

由不等式組作出可行區(qū)域,如圖所示的陰影部分.

因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)為z=3x+5y,
所以作直線l:3x+5y=t(t∈R).
當(dāng)直線l在l₀的右上方時(shí),l上的點(diǎn)(x,y)滿足3x+5y>0,即t>0,而且,直線l向右平移時(shí),t隨之增大,在可行域內(nèi)以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(,)的直線l₁所對(duì)應(yīng)的 t最大.
類(lèi)似地,在可行域內(nèi),以經(jīng)過(guò)B(-2,-1)的直線l₂所對(duì)應(yīng)的t最小.
所以,
z _min="3×(-2)+5×(-1)=" -11.