Question

設f（sinα+cosα）=sinαcosα，若f（t）=

1

2

，則t的值為（　�。�

• A．±

  2

• B．

  2

• C．±

  2

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：令t=sinα+cosα，則t²=1+2sinαcosα，從而可求sinαcosα，代入已知可求函數解析式，結合已知可求t

解答：解：令t=sinα+cosα，
則t²=1+2sinαcosα
∴sinαcosα=

t2-1

2

∴f（t）=

t2-1

2

=

1

2

∴t²=2即t=±

2

故選C

點評：本題主要考查了二倍角公式、同角平方關系及換元法在求解函數解析式中的應用．