Question

若半徑為1的球與120°的二面角的兩個半平面切于M、N兩點，則兩切點間的球面距離是（　　）．

A． 4π 3

B．π

C． 2π 3

D． π 3

Answer 1

畫出圖形，如圖，在四邊形OMNA中，AM、AN是球的大圓的切線，
∴AM⊥OM，AN⊥ON，
∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
∴兩切點間的球面距離是

MN

=

π

3

×OM=

π

3

．
故選D．