圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖.已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A,B的一點，D為AC的中點. 
（1）求該圓錐的側面積S；
（2）求證：平面PAC
平面POD；
（3）若
，在三棱錐A-PBC中，求點A到平面PBC的距離.
（1）
;（2）參考解析；（3）
解析試題分析：由圓錐的正視圖可知，圓錐的底面直徑為2，高為2，（1）所以圓錐的母線長
，由圓錐的側面積公式
.本小題的關鍵是應用根據三視圖得到圓錐的半徑以及圓錐的高，從而運用圓錐的側面積公式.
（2）欲證平面PAC平面POD.由判定定理可知，轉化為線面垂直.通過觀察確定直線AC垂直平面PDO.由已知即可得到結論.
（3）點A到平面PCB的距離，，利用
，分別計算出
.即可得到點A到平面PCB的距離.
試題解析：（1）由正（主）視圖可知圓錐的高
，圓
的直徑為
，故半徑
．∴圓錐的母線長
，
∴圓錐的側面積
．
（2）證明：連接
，∵
，
為
的中點，
∴
．∵
，
，∴
．又
，
∴
．又
，
平面
平面
（3）
，又
,
利用等體積法可求出距離，
考點：1.圓錐的側面積的計算.2.面面垂直的證明.3.棱錐的體積公式.4.等積法的應用.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在如圖所示的多面體中，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長均為2，四邊形ABDC是菱形．
(1)求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
(2)求該多面體的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，△PBC為正三角形，PA⊥底面ABCD，其三視圖如圖所示，俯視圖是直角梯形．
(1)求正視圖的面積；
(2)求四棱錐P－ABCD的體積．
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平面
，
，
，
是
的中點，
.
平面
；
平面
；
的底面
是邊長為
的正方形，高
，
為
的中點，
與
交于
點． 
平面
；
∥平面
；
的體積．
的邊長為
，點
分別在邊
上，
，現將△
沿線段
折起到△
位置，使得
．
的體積；
的夾角．
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
平面
，
，
，
，
是
的中點.
平面
；
平面
；
中，平面
平面
，
是邊長為2的正三角形，
∥
，且
.
；
中，
是等邊三角形，
.
；
；
，且平面
平面
，求三棱錐