Question

設P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除數(shù)b≠0），則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：

①整數(shù)集是數(shù)域；                     ②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；

③數(shù)域必為無限集；                  ④存在無窮多個數(shù)域。

其中正確的命題的序號是          。（把你認為正確的命題的序號填填上）

Answer 1

③④

解析:

要滿足對四種運算的封閉，只有一個個來檢驗，如①對除法如不滿足，所以排除；對②當M中多一個元素則會出現(xiàn)所以它也不是一個數(shù)域；③④成立。