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求證:對于任意實數c,若s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2],=[(x1-c)2+(x2-c)2+…+(xn-c)2],則s2.

證明:=[(x1-c)2+(x2-c)2+…+(xn-c)2

=[(x1-+-c)2+…+(xn-+-c)2

=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2+2(x1-)(-c)+…+2(xn-)(-c)+n(-c)2

=[(x1-)2++(xn-)2]+(-c)[x1-+x2-+…+xn-]+(-c)2

=s2+(-c)[(x1+x2+…+xn)-n]+(-c)2

=s2+(-c)2≥s2.

練習冊系列答案
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(2)當AB最小時,求l的方程.

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