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等差數列{an}的公差不為零，且前20項的和為S20=10N，則N可以是（ ）
A．a2+a15
B．a12+10a10
C．a2+a3
D．a9+a12
【答案】分析：寫出等差數列的前20項和公式，然后利用等差數列的性質即可得到答案．
解答：解：在等差數列{an}中，

又S20=10N，
所以10N=10（a1+a20）
N=a1+a20=a2+a19．
故選D．
點評：本題考查了等差數列的前n項和，考查了等差數列的性質，在等差數列中，若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q則am+an=ap+aq，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項都是實數，且從第二項開始，每一項與它前一項的平方差是相同的常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（1）設數列{an}是公方差為p的等方差數列，求an和an-1（n≥2，n∈N）的關系式；
（2）若數列{an}既是等方差數列，又是等差數列，證明該數列為常數列；
（3）設數列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數列，若將a1，a2，a3，…，a10這種順序的排列作為某種密碼，求這種密碼的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

按照等差數列的定義我們可以定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和．已知數列{an}是等和數列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）如果一個數列的各項都是實數，且從第二項起，每一項與它的前一項的平方差是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（Ⅰ）若數列{an}既是等方差數列，又是等差數列，求證：該數列是常數列；
（Ⅱ）已知數列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數列，數列{bn}的前n項和為Sn，且滿足an2=2n+1bn．若不等式2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個數列的各項均為實數，且從第二項起開始，每一項的平方與它前一項的平方的差都是同一個常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫做這個數列的公方差．
（1）若數列{bn}是等方差數列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個非常數數列的等差數列或等比數列，同時也是等方差數列？若存在，求出這個數列；若不存在，說明理由．
（3）若正項數列{an}是首項為2、公方差為4的等方差數列，數列{
1
an
}的前n項和為Tn，是否存在正整數p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若各項都是實數的數列從第二項起，每一項與它前一項的平方差是同一常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，前n項和為Tn，并且an2=T2n-1，求通項an；
（Ⅱ）若數列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數列，數列{bn}的前n項和為Sn，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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