已知
都是定義在
上的函數，
，
，
，
，在有窮數列
中，任意取正整數
，則前
項和大于
的概率是 ( )
A．
B.
C.
D.
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（本小題滿分14分）定義在D上的函數
，如果滿足；對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。已知函數
，
當
時，求函數在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；若函數在
上是以3為上界函數值，求實數
的取值范圍；若
，求函數
在
上的上界T的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2014屆湖南省高一12月月考數學 題型：解答題
（本題滿分14分）定義在D上的函數
，如果滿足；對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界。
已知函數
，
（1）當
時，求函數在
上的值域，并判斷函數在上是否為有界函數，請說明理由；
（2）若函數在
上是以3為上界函數值，求實數
的取值范圍；
（3）若
，求函數
在
上的上界T的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題分A,B類，滿分12分，任選一類，若兩類都選，以A類記分）
（A類）已知函數
的圖象恒過定點
，且點又在函
數
的圖象.
（1）求實數
的值； （2）解不等式
；
(3)
有兩個不等實根時，求
的取值范圍.
（B類）設
是定義在
上的函數，對任意
，恒有
.
⑴求
的值； ⑵求證：為奇函數；
⑶若函數是上的增函數，已知
且
，求的
取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知
是定義在
上的不恒為零的函數，且對于任意實數
都有
, 則
(A)是奇函數，但不是偶函數 (B)是偶函數，但不是奇函數
(C)既是奇函數，又是偶函數 (D)既非奇函數，又非偶函
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，所以
單調遞減，
，所以
，所以
，所以
（舍）或
，
（舍）或
，當
時，數列
中，
，所以
，
，所以
，又因為
即
.
