Question

設向量

a

=(cosα，

1

2

)的模為

2

2

，則cos2α=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根據向量模的定義列出關系式，求出cos²α的值，所求式子利用二倍角的余弦函數公式化簡，將cos²α的值代入計算即可求出值．

解答：解：根據題意得：

cos2α+ 1 4

=

2

2

，
∴cos²α=

1

4

，
則cos2α=2cos²α-1=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

點評：此題考查了二倍角的余弦函數公式，向量的模，熟練掌握公式是解本題的關鍵．