Question

已知圓C：

x=-3+2sinθ y=2cosθ

(θ為參數)，點F為拋物線y2=-4x的焦點，C為圓的圓心，則|CF|等于（　　）

• A、6
• B、4
• C、2
• D、0

Answer 1

分析：由題意將圓C先化為一般方程坐標，然后再計算出圓心，然后再求出拋物線的焦點，最后再計算|GF|．

解答：解：∵x=-3+2sinθ，y=2cosθ，
∴x+3=2sinθ，y=2cosθ，將方程兩邊平方再相加，
∴（x+3）²+y²=4，∴G（-3，0），
∵F為拋物線y²=-4x的焦點，
∴F（-1，0），
∴|GF|=

22

=2，
故選C．

點評：此題考查拋物線的性質和參數方程與普通方程的區別和聯系，兩者要會互相轉化，根據實際情況選擇不同的方程進行求解，這也是每年高考必考的熱點問題．