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（本小題滿分10分）
如圖，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1 =，AB = 1，E是DD1的中點．

（I）求直線B1D和平面A1ADD1所成角的大小；
（II）求證：B1D⊥AE．
解：（1）直線B1D和平面A1ADD1所成角的大小為 （2） 證明略
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖a，在直角梯形中，，為的中點，在上，且。已知，沿線段把四邊形折起如圖b，使平面⊥平面。

（1）求證：⊥平面；
（2）求三棱錐體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC —A1B1C1 中，AB = AC = 1，AA1 = ，AB⊥AC 求異面直線BC1與AC所成角的度數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在四棱柱中，底面為正方形，側棱垂直于底面，分別是，的中點，則以下結論中不成立的為（  ）.
A．與垂直B．與垂直
C．與異面D．與異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分別為EB和AB的中點.

（1）求證：FD∥平面ABC；
（2）求證：AF⊥BD；
(3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（本小題滿分12分）
如圖甲，直角梯形ABCD中，AB∥CD，，點M、N分別在AB、CD上，且MN⊥AB，MC⊥CB，BC＝2，MB＝4，現將梯形ABCD沿MN折起，使平面AMND與平面MNCB垂直（如圖乙）

（1）求證：AB∥平面DNC；
（2）當DN的長為何值時，二面角D－BC－N的大小為？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分9分)
（如圖）在底面為平行四邊形的四棱錐中，，平面，且，點是的中點.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）（理科學生做）求二面角的大小.
（文科學生做）當，時，求直線和平面所成的線面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在正三棱柱中，底面邊長和側棱都是2，D是側棱上任意一點．E是的中點．

（1）求證：      平面ABD；
（2）求證：         ；
（3）求三棱錐的體積。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD－A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數為(　　)
A．3 B．4 C．5D．6

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同步練習冊答案
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