Question

某會議室第一排共有8個座位，現(xiàn)有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法種數(shù)為

24

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：由題意知將空位插到三個人中間，三個人有兩個中間位置和兩個兩邊位置，就是將空位分為四部分，五個空位四分只有1，1，1，2，空位無差別，只需要空位2分別占在四個位置就可以有四種方法，最后進行三個人排列．

解答：解：將空位插到三個人中間，三個人有兩個中間位置和兩個兩邊位置
就是將空位分為四部分，五個空位四分只有1，1，1，2
空位五差別，只需要空位2分別占在四個位置就可以有四種方法，
另外三個人排列

A

3 3

=6
根據(jù)分步計數(shù)可得共有4×6=24．
故答案為：24．

點評：本題考查排列組合的應(yīng)用，類似于“5位女生與3位男生站成一排，要求女生左右兩邊都有男生”這道題，故用插空法．但又不完全相同，因為5個空位沒有什么不同，無須把5個空位全排列．