Question

已知數(shù)陣

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行的3個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列，若a₂₂=8，則這9個(gè)數(shù)的和為（　　）

A．16

B．32

C．36

D．72

Answer 1

分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答：解：∵數(shù)陣

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行的3個(gè)數(shù)依次成等差數(shù)列，每列的3個(gè)數(shù)也依次成等差數(shù)列，
∴a₂₁+a₂₃=2a₂₂=a₁₂+a₃₂，a₁₁+a₁₃=2a₁₂，a₃₁+a₃₃=2a₃₂，
∴a₁₁+a₁₃+a₃₁+a₃₃=2（a₁₂+a₃₂）=4a₂₂，
∴a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₂₁+a₂₂+a₂₃+a₃₁+a₃₂+a₃₃=3a₁₂+3a₂₂+3a₃₂=9a₂₂=72．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．