Question

在區間[-1，1]上任取兩個數x、y，則滿足x2+y2＜

1

4

的概率是（　�。�

• A、

  π

  16

• B、

  π

  8

• C、

  π

  4

• D、

  π

  2

Answer 1

分析：在區間[-1，1]上任取兩個數x、y，構成一個正方形區域，滿足x2+y2＜

1

4

的x、y構成以原點為圓心，以

1

2

 為半徑的圓面，用圓的面積除以正方形的面積即為所求．

解答：解：在區間[-1，1]上任取兩個數x、y，構成一個以原點為中心且4條邊分別與坐標軸平行的正方形構成的區域，
滿足x2+y2＜

1

4

的x、y構成以原點為圓心，以

1

2

 為半徑的圓面．
故所求事件的概率等于

π•( 1 2 )2

2×2

=

π

16

，
故選A．

點評：本題考查等可能事件的概率，幾何概型，判斷滿足x2+y2＜

1

4

的x、y構成以原點為圓心，以

1

2

 為半徑的圓面，是解題的關鍵．