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某高校在2012年自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績,按成績分組:第1組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示.

 

 

(1)分別求第3,4,5組的頻率;

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;

(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設第4組中有名學生被考官L面試,求的分布列和數學期望

 

【答案】

(1)  第三組的頻率為0.065=0.3; 第四組的頻率為0.045=0.2;

第五組的頻率為0.025=0.1.                           ……………………3分

(2)(ⅰ)設“學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試”為事件A,第三組應有3人進入面試

則:  P(A)=                                ……………………6分

(ⅱ)第四組應有2人進入面試,則隨機變量可能的取值為0,1,2.        …………7分

,則隨機變量的分布列為:

0

1

2

P

                                                     ……………………10分

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(1)分別求第3,4,5組的頻率;

(2)若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試,

(ⅰ)已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;

(ⅱ)學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設第4組中有名學生被考官L面試,求的分布列和數學期望.

 

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(1)分別求第3,4,5組的頻率;

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;

(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設第4組中有名學生被考官L面試,求的分布列和數學期望.

 

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(1)分別求第3,4,5組的頻率;

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;

 (ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設第4組中有名學生被考官L面試,求的分布列和數學期望.

 

 

 

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(1)分別求第3,4,5組的頻率;

(2) 若該校決定在筆試成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學生甲和學生乙的成績均在第三組,求學生甲和學生乙恰有一人進入第二輪面試的概率;

(ⅱ) 學校決定在這已抽取到的6名學生中隨機抽取2名學生接受考官L的面試,設第4組中有名學生被考官L面試,求的分布列和數學期望.

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