Question

已知f（x）=ax⁵-bx³+cx+2，且f（-5）=m，則f（5）+f（-5）的值為（　　）

A．0

B．4

C．2m

D．-m+4

Answer 1

分析：根據(jù)解析式構(gòu)造奇函數(shù)g（x）=ax⁵-bx³+cx，再由奇函數(shù)的關(guān)系和條件整體代入求值．

解答：解：設(shè)g（x）=ax⁵-bx³+cx，則g（x）是奇函數(shù)，
∴g（5）=-g（-5），
∵f（-5）=g（-5）+2=m+2，①
f（5）=g（5）+2=-m+2，②
①+②得，f（5）+f（-5）=4，
故選B．

點評：本題考查了利用函數(shù)奇偶性求函數(shù)的值，需要結(jié)合結(jié)合題意構(gòu)造奇函數(shù)，再由奇函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行求解，考查了分析和解決問題能力．