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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x³＋2ax²－2a²x＋b(0＜a＜1)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(2)若當(dāng)x∈[a＋1，a＋2]時(shí)，不等式|(x)|≤a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：

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設(shè)函數(shù)f(x)＝log_a(x－3a)(a＞0且a≠1)，當(dāng)點(diǎn)P(x，y)是函數(shù)y＝f(x)的圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q(x－2a，－y)是函數(shù)y＝g(x)圖象上的點(diǎn)．

①寫(xiě)出函數(shù)y＝g(x)的解析式；

②若x∈[a＋2，a＋3]時(shí)，恒有|f(x)－g(x)|≤1，試確定a的取值范圍．

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(理)設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋)－1(ω＞0)的導(dǎo)數(shù)(x)最大值為3，則f(x)的圖像的一條對(duì)稱軸的方程是

[　　]

A．x＝

B．x＝

C．x＝

D．x＝

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設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，觀察：f₁(x)＝f(x)＝，f₂(x)＝f(f₁(x))＝，f₃(x)＝f(f₂(x))＝，f₄(x)＝f(f₃(x))＝，……根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N⁺且n≥2時(shí)，f_n(x)＝f(f_n－1(x))＝________．