（本小題14分）
在等差數列
中，
,
.
(1)求數列的通項
；
(2)令
，證明：數列
為等比數列；
（3）求數列
的前
項和
.
（1）
；
（2）見解析
（3） 
解析試題分析：(1)先由,,可建立關于a1和d的方程求出a1和d的值，從而求出通項.
(2)再（1）的基礎上可求出
,再利用等比數列的定義可判斷出為等比數列;
(3)由于的通項為
顯然要采用錯位相減的方法求和。
（1）設數列
首項為
，公差為
依題意得
，………2分
………………3分……………4分
（2）
是以
=4為首項，4為公比的等比數列�！�8分
（3）
……………………9分
…………………11分
考點：等差數列的通項公式，等比數列的定義及通項公式及其前n項和公式，錯位相減法求和。
點評：等差數列及等比數列的定義是判斷數列是否是等差或等比數列的依據，并且要注意結合通項公式的特點判斷選用何種方法求和，本題是一個等差數列與一個等比數列的積所以應采用錯位相減法求和.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分14分)
等差數列｛an｝不是常數列，
=10,且
是等比數列{
}的第1，3，5項，且
.
(1)求數列｛
｝的第20項,(2)求數列{}的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等比數列{an}的各項均為正數，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n項和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，求使 
≥ (7? 2n)Tn恒成立的實數k 的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知數列
的前
項和為
，
（
）．
（Ⅰ）證明數列
是等比數列，求出數列的通項公式；
（Ⅱ）設
，求數列
的前項和
；
（Ⅲ）數列中是否存在三項，它們可以構成等差數列？若存在，求出一組符合條件的項；若不存在，說明理由．
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中，
且
成等比數列，求數列
．
中， 
，
，
．
是等比數列；
項和
．
成立．
滿足：
，
，
．
及前n項和
=
(n
N*)，求數列
的前n項和
．
滿足：
，
，
．
及
(
)，求數列
的前n項和
．
,
哪一個最大？并求出最大值